참세상

여러분을 감동시키거나 인생의 한 순간을 떠올리게 하는 노래, 교향곡 또는 사운드트랙을 떠올릴 수 있는가? 전 세계 어디에서나 거의 모든 사람들에게 일어날 수 있는 일이다. 멜로디는 초당 수만 번에서 수천 번 진동하며 음을 내는 팽팽한 현악기처럼 그 기본이 매우 단순하기 때문에 최소 4만 년 동안 우리와 함께 해왔다. 그러나 음악은 매우 복잡한 예술이며 우리에게 큰 영향을 미친다.

노벨상 수상자인 리처드 파인만(Richard Feynman)과 같은 과학자들은 피타고라스(Pythagoras, 기원전 6~5세기)가 우주의 작동 원리에 대한 실험 결과를 일반화한 순간을 물리학의 기원으로 간주한다. 팽팽하게 당겨진 두 줄의 길이가 작은 정수의 몫일 때 두 음이 조화로운, 즉 기분 좋은 소리를 낸다는 실험 결과다.

한 음의 길이가 다른 음의 길이의 두 배인 2:1 비율인 경우, 두 음은 서로 잘 어울려 서양 음악에서는 같은 이름을 가지며 한 옥타브(예: C와 그다음 높은 C)로 구분된다. 두 번째 음은 첫 번째 음보다 정확히 두 배 빠르게 진동한다. 3:2, 4:3 등의 비율로 다른 하모니를 얻을 수 있다.

피타고라스와 구의 조화

피타고라스와 그의 추종자들은 "행성의 궤도나 자연의 다른 사물들 사이에도 수학적 관계가 있다"고 믿게 되었고, 별들이 소위 '구의 조화'에 따라 움직인다고 생각했는데, 이는 수 세기 동안 천문학자들에게 영감을 준 아이디어다. 이들은 천문학과 수학을 함께 가르치며 서양 음악 이론을 수학화하여 예술과 과학의 가교 역할을 한 서양 음악 이론을 탄생시켰다.

피타고라스의 세부 묘사, 15세기, 『칠교도』

물리학의 선구자들은 도구를 사용해 천체를 관찰하고 조화와 수에 대한 신비로운 아이디어를 별들의 궤도에 적용했다. 하지만 우주는 더 복잡한 것으로 밝혀졌다. 그 복잡성을 파악하기 위해서는 더 정밀한 관측과 무엇보다도 수학적으로 분석된 새로운 실험이 필요했다. 그 결과가 나오기까지 21세기가 걸렸다.

케플러: 새로운 종류의 조화

17세기 초, 요하네스 케플러(Johannes Kepler)는 별들의 피타고라스적 조화를 찾기 위해 끝없이 노력했다. 그러나 결국 찾지는 못했다. 별들의 피타고라스적 조화는 그 후대에 은유로만 남을 뿐이었다. 하지만 이 이상적인 목표를 향한 그의 탐구와 수학적 천재성, 그리고 티코 브라헤(Tycho Brahe)의 정밀한 천문 관측 덕분에 케플러는 행성 운동 법칙을 발표할 수 있었다. 이는 뉴턴이 만유인력 법칙의 타당성을 증명하는 데 핵심적인 역할을 했다.

케플러는 행성 궤도 데이터를 음표로 변환해 음원을 만드는 독특한 연구 방법을 사용했다. 지난 수십 년 동안 음악 자체는 아니지만 음악의 일부 특성을 사용하는 이 기술이 과학적으로 다시 부활했다.

갈릴레오, 리듬 및 가속도

반면에 많은 사람들은 물리학의 시작을 알린 사람이 케플러와 동시대의 유능한 음악가였던 갈릴레오 갈릴레이(Galileo Galilei)라고 생각한다. 그는 많은 공헌 중에서도 물리학과 관련된 중요한 실험을 수행하여, 경사진 평면에서 떨어지는 공의 시간에 따른 변위를 수학적으로 설명하는 데 성공했다. 특히 그는 음악적 훈련, 특히 리듬을 사용하여 동일한 시간 간격을 결정했다고 한다. 이 실험의 결과는 잘 알려져 있다. 이동한 거리는 경과한 시간의 제곱에 비례한다는 것이다.

줄스 서스터만(Jules Sustermans)의 갈릴레오 초상화. 우피치 갤러리(Uffizi Gallery). 위키미디어 커먼즈(Wikimedia Commons)

그는 뉴턴의 역학과 만유인력의 핵심인 가속도 개념을 도입했다. 또한 자연 법칙을 이해하기 위한 수단으로 수학과 실험을 주장했다. 그러나 이 경우에는 시간 간격을 결정하기 위해 다른 방법도 사용했기 때문에 음악이 그렇게 중요한 역할을 하지는 않았을 것이다.

음악을 통한 물리학의 이해

그 순간부터 음악은 물리학의 발전과 관련이 없었던 것 같다. 그리고 어떤 경우에는 음악이 동기를 부여하는 사이렌의 노래처럼 작용할 수도 있지만, 오해를 불러일으키기도 했다. 원자 질량에 따라 원소를 최초로 정리했지만 음악적 비유를 제시하면서 잘못된 '옥타브의 법칙'을 제안한 존 뉴랜즈(John Newlands)의 주기율표가 그런 경우였을 것이다. 불과 5년 후(1869년) 드미트리 멘델레예프(Dmitri Mendeleev)가 오늘날 사용되는 주기율표의 전구체를 제안하여 공을 세웠다.

그러나 일부 고조파 기반 수학적 도구가 널리 사용되면서, 물리학의 일부 측면을 가르치고 전파하는 데 특정 음악적 유추가 효과적일 수 있다. 예를 들어 원자의 양자역학적 모델이나 우주 마이크로파 배경의 변화를 분석하는 데 널리 사용되는 푸리에 분석과 구형 고조파가 이에 해당한다.

결정적으로, 음악에서 영감을 받은 최초의 과학자 중 일부는 우주를 이해하는 가장 강력한 방법 중 하나를 제시했다. 칼 세이건의 말처럼, 덕분에 우리는 "우리의 사고 방식과 세상이 작동하는 방식 사이에는 공명, 즉 조화가 존재한다"는 것을 알게 되었다. 그 방법론을 항상 잊지 않겠다.

[출처] Cómo la música ayudó al ser humano a entender el universo (theconversation.com)

[번역] 하주영